Sistema binario

El sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando las cifras 0 y 1, es decir solo 2 dígitos. Esto en informática y en electrónica tiene mucha importancia ya que las computadoras trabajan internamente con 2 niveles de Tensión lo que hace que su sistema de numeración natural sea binario, por ejemplo 1 para encendido y 0 para apagado. También se utiliza en electrónica y en electricidad (encendido o apagado, activado o desactivado).

Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0. Por tanto su base es 2 (número de dígitos del sistema). Cada dígito de un número en este sistema se denomina bit (contracción de binary digit).

CONVERSION DE DECIMAL A BINARIO

Para hacer la conversión de decimal a binario, hay que ir dividiendo el número decimal entre dos y anotar en una columna a la derecha el resto (un 0 si el resultado de la división es par y un 1 si es impar). Para sacar la cifra en binario cogeremos el último cociente (siempre será 1) y todos los restos de las divisiones de abajo arriba, orden ascendente.

   Ejemplo queremos convertir el número 28 a binario

CONVERSION DE BINARIO A DECIMAL

Pues ahora al revés. ¿Que pasaría si quisiera saber cual es el número equivalente en decimal del número binario? Pues también hay método.

   PASO 1 – Numeramos los bits de derecha a izquierda comenzando desde el 0 (muy importante desde 0 no desde 1).
   PASO 2 – Ese número asignado a cada bit o cifra binaria será el exponente que le corresponde.
   PASO 3 – Cada número se multiplica por 2 elevado al exponente que le corresponde asignado anteriormente.
   PASO 4 - Se suman todos los productos y el resultado será el número equivalente en decimal

OPERACIONES BINARIAS 

SUMA BINARIA

Las posibles combinaciones al sumar dos bits son
  
   0 + 0 = 0
   0 + 1 = 1
   1 + 0 = 1
   1 + 1 = 0 y acarreo 1

   Un ejemplo con más cifras:

       100110101
      + 11010101
———————————
      1000001010

   Operamos como en el sistema decimal: comenzamos a sumar desde la derecha, en nuestro ejemplo, 1 + 1 = 0 y acarreamos 1, entonces escribimos 0 en la fila del resultado y llevamos 1 (este "1" se llama arrastre). A continuación se suma el acarreo a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimos hasta terminar todas la columnas (exactamente como en decimal).

   RESTA BINARIA

  
   0 - 0 = 0
   1 - 0 = 1
   1 - 1 = 0
   0 - 1 =  1 y regresas 1

   La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0 - 1 = 1 y me llevo 1. Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente. Veamos algunos ejemplos:

   Dos ejemplos:

    10001                  11011001
   -01010                 -10101011
——————     ———————
    01111                   00101110